Danza Matemática

Las matemáticas también tiene su 

movimiento natural

Números, Números y Más Números…

Curiosidad  Numerica # 1  
                                    

12 345 679 x 9   = 111 111 111

12 345 679 x 18 = 222 222 222

12 345 679 x 27 = 333 333 333

12 345 679 x 36 = 444 444 444

12 345 679 x 45 = 555 555 555

12 345 679 x 54 = 666 666 666

12 345 679 x 63 = 777 777 777

12 345 679 x 72 = 888 888 888

12 345 679 x 81 = 999 999 999

   12 345 679 x 999 999 999 = 12 345 678 987 654 321

Curiosidad  Numerica # 2

Observa que el primero y el último dígito del producto es el mismo que el del multiplicador.

987 654 321 x  9 =  8 888 888 889

987 654 321 x 18 = 17 777 777 778

987 654 321 x 27 = 26 666 666 667

987 654 321 x 36 = 35 555 555 556

987 654 321 x 45 = 44 444 444 445

987 654 321 x 54 = 53 333 333 334

987 654 321 x 63 = 62 222 222 223

987 654 321 x 72 = 71 111 111 112

987 654 321 x 81 = 80 000 000 001

Curiosidad  Numerica # 3

                      142 857 x 1 = 142 857 ( reordenados de otra manera)

                      142 857 x 2 = 285 714

                      142 857 x 3 = 428 571

                      142 857 x 4 = 571 428

                      142 857 x 5 = 714 285

                      142 857 x 6 = 857 142

                      142 857 x 7 = 999 999  aquí termina la secuencia.

Note que 142 + 857  = 999 y 14 + 28 + 57 = 99

                

Curiosidad  Numerica # 4

                (0 x 9) + 1 = 1

                (1 x 9) + 2 = 11

              (12 x 9) + 3 = 111

            (123 x 9) + 4 = 1111

          (1234 x 9) + 5 = 11111

        (12345 x 9) + 6 = 111111

      (123456 x 9) + 7 = 1111111

    (1234567 x 9) + 8 = 11111111

  (12345678 x 9) + 9 = 111111111

Curiosidad  Numerica # 5

Para obtener la suma de números impares sucesivos, simplemente cuente la cantidad de números y elévela al cuadrado.

                                                                                               1  +   3 =       4

                                                                                     1  +    3  +   5 =       9

                                                                           1  +   3  +    5   +   7 =    16

                                                                  1  +   3  +   5  +    7  +   9 =     25

                                                        1  +    3  +   5  +   7  +   9  +  11 =    36

                                               1  +   3  +   5  +   7  +   9  +  11 +  13 =    49

                                       1 +   3  +   5  +   7  +   9  + 11  + 13  +  15 =    64

                             1  +   3  +  5  +   7  +   9  +  11 + 13  + 15  +  17 =    81

                     1  +  3  +  5  +   7  +  9  + 11  +  13  + 15  + 17  + 19 =  100

Curiosidad  Numerica # 6

                                     1                                                         =    1

                                                 1 + 2 + 1                                                   =    4

                                          1 + 2 + 3 + 2 + 1                                             =    9                                                

                                   1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1                                       =  16                                            

                            1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1                                 =  25

                     1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1                           =  36

              1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1                     =  49                                         

       1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1               =  64                                             

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1         =  81                                             

” Un Googol ”

El número ”un googol”, que es 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000, puede escribirse fácilmente, pero no se podría contar ni en un millón de vidas. 

Es un número tan grande que se estima que ni siquiera existan tantos electrones en el universo. Sin embargo, el numero “un googolplex”, que seria un uno seguido de un “googol” de ceros, no solo no se podría contar en un millón de vidas, sino que ¡ni siquiera se podría escribir en el mismo lapso de tiempo (excepto en una notación científica)!

En La Poesía

El número de letras de cada palabra del poema de Manuel Golmayo proporciona los primeros digitos de pi ( π ).

Soy y seré a todos definible,

Mi nombre tengo que daros,

Cociente diametral siempre inmedible

Soy de los redondos aros.

El Cuento De St. Ives

Esta es una canción infantile tradicional que plantea una pregunta combinatorial.

De camino a St. Ives,

Me encontré con un hombre que tenía siete esposas;

Cada esposa tenía siete sacos,

En cada saco tenía siete gatos,

Cada gato tenía siete gatitos,

Gatitos, gatos, sacos y esposas,

Cuantos iban a St. Ives? 

Para Qué Nos Pueden Sirven Los Números Complejos

Hoy, los números son ampliamente utilizados en física e ingeniería. Un ejemplo simple se da en el estudio de las oscilaciones, movimientos que se repiten periódicamente. Los ejemplos incluyen la vibración de un edificio en un terremoto, las vibraciones en los automóviles y la trasmisión de corrientes eléctricas alternas.

El tipo de oscilación más simple y fundamental toma la forma  donde t es el tiempo, a es la amplitud de la oscilación y  es su frecuencia. Resulta conveniente reescribir esta fórmula como la parte real de la función compleja . El uso de números complejos simplifica los cálculos porque la función exponencial es mas sencilla que el coseno. Por eso los ingenieros que estudian oscilaciones prefieren trabajar con exponenciales complejas, y volver a la parte real sólo al final del cálculo. 

Los números  complejos determinan también las estabilidades de los estados estacionarios de los sistemas dinámicos, y son ampliamente utilizados en la teoría del control. Esta disciplina trata de los métodos de estabilizar sistemas que de otro modo serían inestables. Un ejemplo es el uso de superficies de control en el movimiento controlado por ordenador para estabilizar la lanzadera espacial en vuelo. Sin esta aplicación del análisis complejo, la lanzadera espacial volaría como un ladrillo. (Stewart, 2007, Historia de las matematicas en los ultimos 10,000 años)